湖南省衡阳市蒸湘区幸福路小学 刘晓云
教学目标:
(1)使学生牢固地掌握因数和倍数的有关概念,明确概念之间的区别与联系。
(2)使学生初步学会分类整理的方法,感受事物是相互联系的,掌握一定的学习方法。
(3)培养学生分析、判断、推理、概括的能力,使学生养成合作学习和善于思考,挖掘新知的能力。
教学重点:在整理中构建“因数和倍数”的知识网络。
教学难点:明确概念之间的区别和联系,运用旧知,挖掘新知。
教学准备:多媒体课件,有关知识的整理和易错或是重点的习题。
一、创设情境,重现概念
1、今天这节课就我们一起来复习一下第二单元《因数与倍数》的内容
(板书课题)——《因数和倍数》的整理复习
2、教师在黑板上板书:2 5 10
提问:看到这几个数,你能想到因数和倍数这一单元的哪些数学知识?试着说一说。
【让学生充分想象,引导学生在"因数和倍数"知识上定位。】
生1:2是偶数。
生2:5是奇数。
生3:2和5都是质数。
生4:10是2的倍数,2是10的因数。……
刚才几位同学关注的都是一个数字,而他却把两个数字联系到一起进行思考,把掌声送给这样一个会思考的孩子。
(教师 根据学生回答粘贴相关概念。)
二、概念梳理,形成网络
(1)教师:同学们,仅仅三个数字,借助你们活跃的思维,牵出了这个单元的很多知识点,但是这些知识点现在非常零散地出现在这里,能不能整理一下,使它们更系统?请同学们小组合作把这些知识进行整理。
(2)小组合作整理知识点,汇报交流。
①小组合作,试着整理。
②小组派代表解说整理的过程。讲述的内容尽量不重复
③汇报开始。(情景预设)
1、整理
师:哪位胆大的同学第一个上台来解说。我们边解说边整理好吗?你为什么要把它们放在一块?
第一组代表:(可能)生1:它们都是按照因数的个数来分的。(真高兴你能给大家带来这么精彩的解说。)
(也可能)
他是一个动手能力非常强的孩子,但不善表达,请你们这组的同学来帮帮他。生2:它们都是按照因数的个数来分的。(你和你的小伙伴们合作的真愉快。)
师:从他们刚才的解说中,我们知道了应该把怎样的知识整理在一起?(有联系的)还有那些知识也是有联系的?谁来找一找?说一说?
生把剩下的知识点整理完成。
师:我们在整理知识的时候,有时可以添上一些符号,比如:大括号、线条等。它们的加入能使知识呈现得更有条理。
2、修正不足
经过大家集体的智慧,我们把黑板上凌乱的知识进行了整理,再来对照你们原来的整理,是不是有不足的地方需要修正,那就赶快动手修正吧。请同学们边修正边把整理的方案粘贴在整理卡上展示出来。
3、展示成果
展示同学们的整理成果。他们组这样整理可以吗?
师:这组同学在整理的时候,把这一单元的知识比喻成一棵大树,有主干,有分支,有联系,有区别。很形象!
其实这样一种整理方法叫做树状结构整理法。也是我们在整理知识的时候经常运用的一种方法。(掌声送给这样一个有创新的小团队)
4、小结
师:现在我们回头看一看,刚开始呈现在我们面前的知识是散乱的,当我们找到了知识的起点,弄清了它们之间的联系,并运用恰当的符号整理后,呈现在我们眼前的是一幅清楚的知识结构图图。它可以是网状结构图,也可以是树状结构图。同学们是不是对这些知识点都掌握的很好了,老师要来检验一下。
相信同学们现在对这单元的知识有了更深层的理解,现在我们就运用它们来接解决一些数学问题吧!
三、搜集重点,查漏补缺
1、填空:1到9的九个数字中,相邻的两个数都是都是质数的是( )和( ),相邻的两个数都是合数的是( )和( )。
2、一个数的最大因数和最小倍数相加等于62,这个数是( )。
3、判断:所有的奇数都是质数,所有的偶数都是合数。 ( )
我们在做判断题的时候,一般只要举出一个反例就可以证明它是错误的,这是我们做判断题中经常运用的反证法。板书:反证法。如果把这道题反过来说呢?如果不对,请举一个反例证明。
虽然奇数、偶数、质数、合数是两种不同的分类方式,但它们也有交错的关系。理清了它们之间的关系,对我们今后学习质因数、分解质因数等新问题都非常有帮助。
经过刚才紧张的答题,现在老师想让同学们来玩个小游戏放松一下。请同学们拿出学具袋里数字卡片。听清指令。请看游戏规则。
四、综合运用,知识内化
1、开心玩一玩
看谁的反应又快又准。请同学们拿出桌子上的数字卡片,听清指令。
A.既是质数又是偶数的数是(2)
B.因数只有1、23的数是(23)。
C.最小的合数是(4 )。最小的偶数是(0)
D.学号是质数或合数的是()。(2号至号)师追问:谁不在这其中?(1)谁能编一道题让1也能参与这个游戏。
(刚才我们就在游戏中解决了数学问题,所以老师觉得数学是一门非常有趣的学科,你们赞同吗?就让我们在这种有趣的学习氛围中继续下一道题的解答。)
2、用心分一分
把下列的数按照不同的标准分成两类,你能想到几种?
2 35 8 19 57(不同的角度去看,就能得到不同的结论。正是因为同学们多样的解题方法,使得数学这门学科变得丰富多彩。是不是对数学的学习越来越有信心了呢?要的就是同学们这份自信。相信最后一道题你们会完成得更出色。)
五、巩固提升,新知拓展
要使203变成偶数,又有因数3,还是5的倍数, 至少要加上( )。
(请同学们在练习卡上答题)(你能分享一下你的解题思路吗?还有谁也想来说一说?)(听了同学们的发言,这道题其实就是在找既是2和5的倍数,又是3的倍数特征。请看大屏幕)
课件出示:既是2和5的倍数,又是3的倍数的特征:(1)个位上是0的数。(2)各位上的数的和是3的倍数。
小结:通过对这道题的解答,我们不但巩固了已学的知识,还能从旧知中挖掘新的知识,这就是我们复习的目的。
六、整理收获,全课小结
一节课即将结束,谈谈你的收获吧?(不仅有知识的积累,还有方法的收获,会学习!)
今天这节课同学们群策群力,完成了这一单元知识的整理复习,既温习了我们学过的概念,又在整理中把这些相关联的知识点结合起来,挖掘了新的知识。真正做到了“温故而知新”。其实这一单元还有更多新的知识等待我们去发现、去解决,由于时间关系就不能一一与同学们探究了。希望同学们在以后的学习中养成成良好的整理知识的习惯,谢谢大家!下课!
板书:复习——《因数与倍数》
质数
因数 合数
1
因数和倍数
奇数
2的倍数
倍数 偶数
3的倍数
5的倍数