江苏省江阴市实验小学 何丽华
英国哲学家罗素说过:“数学,如果正确地看它,不但拥有真理,而且有至高的美”,数学中的美育,就是引导学生感受数学知识结构的整体美,发现数学概括的简洁美,揭示数学知识本身的内涵美,培养学生美感,逐步提高其审美水平。
感受知识结构的整体美
例如在学习了“统计初步知识”这部分内容后,教学中教师帮助学生将零散的知识点,按照它们之间的联系,整理成了统计知识的结构图,使学生感受到了数学知识结构的整体美。
收集数据
整理数据
单项统计表
统计表 复式统计表
单式条形统计图
条形统计图 复式条形统计图
统计初步知识 统计图
单式折线统计图
折线统计图 复式折线统计图
扇形统计图
算数平均数
平均数 加权平均数
二、发现数学概括的简洁美
在学习“用字母表示数”时,用算式表示“小明比小红大3岁”。
当小红1岁时,小明的岁数用1+3表示;
当小红2岁时,小明的岁数用2+3表示;
当小红3岁时,小明的岁数用3+3表示;
当小红4岁时,小明的岁数用4+3表示;
……
当小红,10岁时,小明的岁数用10+3表示;
……
当小红,26岁时,小明的岁数用,26+3表示;
教师有意识的引导学生往下说着,接着,写着,“太麻烦了”,学生有些厌倦了,这时教师把话锋一转:“是啊,太麻烦了,有什么解决的办法,既可以表示小明的岁数,又可以清楚的看出小明与小红岁数的关系呢?”教室里叽叽喳喳的谈论开了,经过讨论“a+3”这个算式脱颖而出。学生体会到了用字母表示数的简洁和概括。接下来是学生兴趣盎然的投入;“老师,每支笔5元,买b支,就可以用5b元表示。”“老师,张丽有a本书,我比他少7本,我的书就可以用括号(a-7)本表示。”教师微笑的点着头,一一肯定学生的发言。在亲身经历数学的过程中,学生感受到用字母表示数太方便了。
三、揭示知识本身的内涵美
1、动态美
“10以内的加法和减法”是一年级上册第八单元的内容。为了帮助学生初步感知加法的含义,在教学例题时,将教材中静态的情境图转化成了先出现3个小朋友浇花的场景,稍停顿一会儿,动画演示右边2个小朋友拿着水壶一起走来的场景,这样动态化有助于学生联系生活情境理解情境图的数学含义。接下来的试一试中的情景仍然是学生所熟悉的,用连环画的方式呈现,更有利于学生基于生活经验进行数学表达。一年级学生的思维在很大程度上需要具体材料的支撑,所以配上动态图,多次用加减法解决类似情境的题目后,学生就能运用头脑中的表象展开思考。
2、规律美
“一年级上册第十单元的方框题”,学生从不同的角度去观察思考,通过画一画,填一填,讨论交流时学生说看到了三角形,金字塔,发现了数学上的形之美,对称之美,排列之美。这里给出的数,通常被称为“三角形数”,每个三角形数都可以表示为从1开始的若干连续自然数的和,相邻两个三角形数的和一定是完全平方数。它体现了古人对数和形的最初探索,这里以培养学生主动寻找规律的意识和简单推理的能力的同时让学生感受着数学的规律美。
3、联系美
复习“平面图形的面积”,教师在“梳理知识、形成网络的环节”,这样设计和组织教学,小组合作:长方形,正方形,平行四边形,三角形,梯形、圆形的面积公式是怎样推导的?四人小组中每个同学选择1到2个喜欢的图形,借助图形卡片和同组的同学说一说。全班交流时,教师利用多媒体课件展示图形面积的推导过程。
质疑并交流:从这些公式推导过程中,我们发现图形之间是有联系的。你能把这些图形重新摆一摆,使人一眼就看出这些图形的面积推导关系吗?小组合作摆“网络图”,教师引导学生梳理知识,形成网络:
正方形 三角形
长方形 平行四边形
圆 梯形
学生在实践与思考中,认清了图形之间的本质联系及发展规律,感悟和应用的“转化”这一重要的数学思想方法。
4、数形结合美
在教学“9加几”时,教师设计以下教学活动,老师家的母鸡生了一些鸡蛋,快来数一数一共有多少个鸡蛋?怎么想呢?课件出示:一盒10个,外面3个,这里复习20以内数的组成,一个十和3个一合起来13。课件出示:一盒9个,外面3个,老师问这幅图上一共有几个鸡蛋,为什么呢?学生直观的看出,从右边的3个鸡蛋里拿出1个放到9个那边就成了10个一盒,10个再加2个就是12个。课件出示:两盒,一盒9个,一盒5个,问:谁能数出这两个盒子里一共有几个鸡蛋,并说说自己的想法。可以把后面盒子里的1个移到前面盒子里,那就正好是一盒10个,再加4个就是14个,也可以把前面盒子里的5个移到后面盒子里,后面盒子里就有10个,4个加10个就是14个。如果数学不深入到直观层面,学生学习数学便是死记硬背,只有用“生动的直观”去温暖“冰冷的抽象”,把数与形巧妙结合,有效的帮助学生在理解算理、掌握算法的过程中感受数与形的结合美。
数学中处处充满着美美的力量,是不可低估的。在教学中我们要努力的挖掘她的美,渲染她的美,通过各种方式和途径去领略它的美,感受它的美,并升华它的美,从而培养学生对数学学习的浓厚兴趣,激发学生探索数学知识的强烈愿望。