江苏省江阴市实验小学 沈 亚
美术有“美感”,音乐有“乐感”,语文有“语感”,同样,数学有“数感”。《数学课程标准》关于学习内容中有六个重要概念,即数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力,数感摆在了首要位置,也是第一次明确把数感作为数学学习内容提出来。可见,理解数感,让学生在数学学习过程中建立数感,是新课标十分强调和重视的问题。
在数学课程标准中,描述了数感的主要表现与要求,包括:理解数的意义;能用多种方法表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数表达和交流信息;能为解决问题选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释。这些构成义务教育阶段建立和培养学生数感的主要任务。同时,标准强调“要引导学生联系自己身边具体的、有趣的事物,通过观察、操作、解决问题等丰富的活动,感受数的意义,体会用数来表达交流的作用,初步建立数感。”这表明,学生数感的形成是一个潜移默化的漫长过程,是经过学生对具体情境的数量及关系的感觉、感知及情感体验的结果。基于以上认识,笔者结合教学实践,谈谈小学生的数感培养的一些有效途径与策略。
一、在生活体验中建立数感
数学来源于生活,发展学生数感离不开学生的生活经验,只有当学生把所学知识与生活经验联系起来,才能更好地掌握知识、内化知识。数概念的建立不是一次完成的,学生理解和掌握数概念要经历一个过程。让学生在数学学习过程中,更多地接触和经历有关的情境和实例,在现实背景下感受体验,会让学生更具体更深刻地把握数的概念,建立数感。
如到操场上去走走、跑跑、测测、量量,让学生感受50米、100米、400米的距离,到学校食堂去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量,感受100克、1千克、10千克的实际重量等。让学生说说从家到学校路程大约有多远?步行上学或坐车要多少时间?让学生说说所住的房间面积有多大?教室、学校操场、校园的面积有多大?数学课本每页纸厚度大约多少?对折10次、20次的高度大约多少?
教学中有必要通过一些具体事例让学生对生活中一些常见事物在量的方面有个正确的认识。如一个班不可能有500名学生,一辆小汽车不可能载60人,1千克鸡蛋大约16个,1千克苹果大约8—10个,一个学生体重不可能30克等。而学生对较大数、大数的意义的感受,可创设一些情境引导学生去体验。
二、在表达交流中形成数感
让学生学会用数表达和交流信息既能使学生体会学习数学的价值,也是数感的具体体现。如观察身边的事物,有哪些是用数字描述的?有哪些可以用数或数码来描述?教师在平时数学中要善于捕捉,让学生运用数表示日常生活中一些事物,并进行交流。
如经常请低年级学生说说与日常生活密切相关的一些数及其作用。如,邮政编码、电话号码、车牌号、楼房号、班级学号、体重、身高等。对中高年级可以组织一些用数表达交流的活动。比如让学生用某人的身份证号码330823197510178113进行交流。学生从中明白身份证可以交流哪里人、出生年月日、性别等信息。增加对身份证的了解,也体会到身份证是公民交往的需要。
三、在解决问题中强化数感
现实生活是儿童学习的源泉。教师在教学中要引导学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题,引导学生探究解决问题的有效途径。学生在解决问题的过程中选择适当的算法,对运算结果的合理性作出解释,也是形成数感的具体体现。学习数学的目的在于解决问题,运算是解决问题的工具,学生遇到具体问题时首先要想到用什么方法解决,选择什么算法解决,再算出具体的结果。为学生适当提供一些开放性问题,有助于这种意识和能力的培养。如只有让让学生经历大数量估算的全过程,经历猜想、探究、体验、实践,才能感受大数量,正确地估算出大的数量。以估计“如果每人浪费1粒米,全国每天要浪费多少米,相当于多少(多大)东西?”为例加以说明。
1、让学生猜测13亿粒米大约有多重或有多大?
2、建议大家用实验的方法验证自己的猜测。可以小组合作,先设计好估算步骤,再根据步骤操作,利用天平秤,1立方厘米容器,100毫升量杯、计算器等工具。
3、小组投入研究估算方案的活动中,完成“13亿粒米的估算报告”。
4、进行交流评价。⑤深化体验。30吨究竟有多重?一般米店一袋米25千克重,比一比,30吨有这样的几袋?(约1200袋)学校食堂运米一般用电瓶车,一车约能装20袋米,这些米要用几车来运?(约60电瓶车)
在这个数量估算过程中,学生运用数一数、算一算以及对几袋、几车的估算,形象地建立起30吨的概念,不断建构对社会生活及知识本身新的意义,使学习与生活实践有效联系起来,强化数感。
总之,数感的培养不是通过一节课、一个单元、或一个学期的教学就能完成的,它是循序渐进的,是一个潜移默化的过程,需要用较长时间逐步培养。作为教师,要努力钻研教材,创造性地运用教材提供的例子,结合具体内容有意识地设计具体目标,提供有助于培养学生数感的情景,探索与之相适应的教学方法,把培养数感作为数学教育的基本目标,落实到具体的数学过程中。