江苏省江阴市实验小学 唐鉴芳
何谓“虚”?虚者,空也。何谓“伪”?伪者,假也。本真的课堂崇尚自然,让知识自然的发生,自然地生长。知识的“痒”处犹如最佳的生长点,触到了,其功效不亚于阳光雨露,一下子生长拔节,事半功倍。
一、去虚就实,让过程有理可辩
1.整合教材内容,把“雷同”变成“规律”
这种“痒”四处发散,看似浑身都“痒”,其实源于一个中心,只要击中“发源地”,则百“痒”全消。
在教学发现有“雷同”现象可以让学生学会把内容进行类比整合,把有些题,变成一类题,让多条规律,变成一条规律。
如:在教学比例的基本性质时,当比例的基本性质后问:以前学过什么类似的性质吗?有什么共同点?学生发现:其实虽然说了三条规律,其实最终可以整合成一条规律。因为根据除法、分数与比的关系,归归根结底都是在表示为相除关系中的一条规律:被除数(分子/比的前项)和除数(分母/比的后项)同时乘或除以一个非零数,商(分数值/ 比值)不变。那么比例的基本性质与它们相比较,是同一类规律吗?对比发现,前三者说的是一回事,而比例的基本性质和它们完全不同。
2.改变教学方式,让“无趣”变成“生动”
教学方式的变化,会让同样的教学内容发生质的变化。
(1)少“控制”,多“放手”
(2)少“填空”,多“选择”
(3)少“封闭”,多“开放”
3.丰富教学形式,让“单一”变成“多元”
(1)教而有类,在丰富的素材中体验不同感受
(2)大而化之,在肯定的鼓励中积淀知识主体
(3)一题多解,在思维的碰撞中优化解题方法
二、去伪存真,使结论有据可依
1.实际操作,让猜测在验证中实践
人有时会产生错觉,也会思维定势,从而造成知识的误判,让“伪”知识当道。而没有动手实践,不去质疑的话,有可能“伪”知识会习惯性地成为真知。这是非常危险的,所以,有时候,实际操作是可以破解这种“伪”的,让它无所遁形。如求组合图形面积有这样一种题型;
(1) 在一个长85米,宽60米的长方形草坪中修一条2米宽的水泥路,求草坪面积。(图1和图3)
(2)在一个底是85米,高60米的平行四边形草坪中修一条2米宽的水泥路,求草坪面积。(图2和图4)
图1 图2 图3 图4
这里在求草坪面积的时候,第(1)题,图1和图3是对比题,是否都可以转化为长是(85-2)米,宽是(60-2)米的长方形呢?
第(2)题,图2和图4又是对比题,能否也转化成底是(85-2)米,高是(60-2)米的平行四边形呢?
这2组题,以假乱真,还真的很难区别,操作后发现图3图4根本没有办法转化成一个新的长方形和平行四边形。
所以,数学是严谨的,不能想当然,而关键时候,是操作给我了我们质疑的有力支撑。
在实践过后,我们要反思,要总结。
2.思维可视,让抽象在直观中理解
图形在数学中的地位非常重要,它帮助学生可以化繁为简,厘清题意,解决问题,总结方法和规律。
(1)图形铺路,在审题时理解题意
图形在这个环节所起的作用就是厘清题意,孩子在审题时往往无法准确判断出题目的意思是什么,所以这时候图形可以把语言很难表达清楚的话语一下子厘清。
(2)图形操作,在过程中释疑破难
在总结全课之后,做一个小游戏。用一块板分好四个区间,然后把三角形、梯形、长方形分别放在某个区间,然后进行比划游戏。比划后马上验证,这个游戏把本堂课推向高潮。
3.内化规律,让操作在想象中再现
数学教学方法的核心是学生的“再创造——让学生通过自己的实践和思考,去创造、获取数学知识,而不是教师将知识生吞活剥地灌输给学生。”
三、“真”“实”并用,使理论有实践可证
1.推敲论证,让理论在实践中成立
如:2÷(4+2),有一些学生这样计算:2÷4+2÷2=8+4=12,它的错误成因是由
于下面这题:(4+2)÷2=4÷2+2÷2=8+4=8
第一题的错误来自于学生既有的学习经验,是以前乘法分配律在除法中的推广。然而学生却无法甄别出两者的有效区别。
(4+2)÷2=4÷2+2÷2=8+4=8之所以成立,因为这个算式表面上是两个数的和
除以一个数,其实是完全可以改造成乘法,从而真正名正言顺用乘法分配律来简算的。
(4+2)÷2=4×2+2×2==8+4=8
这道题就要根据除以一个数就等于乘以它的倒数,来把除法变成乘法,从而可以使用乘法分配律来简算,而第一题则不可以,因为除以的是两个数的和,无法把两个数直接变成倒数。
2.改变视角,让错点在练习中纠正
如:游泳池有2000(升)水,他们认为2000是很大的数,所以填升就够了。如:1千克的棉花比1千克的铁轻,以他们的视角并没有关注重量,关注的是体积的大小。这些都是学生视角,我们要了解学生的视角,设疑示错,让学生进行辨析,甄选出易错点,最后针对性练习。
3.拓展升华,让知识在分层中递进
一个结论的形成,需要先大胆提问,然后小心求证。
总之,撕开数学“虚”“伪”的面纱,直击知识的核心,需要我们经历更丰富详实的过程,用科学实践的态度,在过程中实践与探索,质疑与论证,才能真正“骚”到知识的痒处。