四川省中江县联合镇中心校 兰文斌
农村小学数学教学质量不高,往往不是因为小学生掌握的数学知识太少,而是小学生缺乏解题思路与技巧,找不到思考点和突破口,不知如何着手分析。因此,培养与提高农村小学生数学解题能力是当前课程改革的重要理念,也是我们每一位小学数学教师需要认真思考的问题,既如此,那么,应如何培养与提高农村小学生数学解题能力呢?笔者认为,可从以下几方面入手:
一、引导学生进行解题过程反思
1、引导学生进行解题过程反思的意义。小学数学教学的目的不仅仅是教会学生解决一个或几个问题的本身,而是应该让学生通过课堂上解决问题的具体思路、步骤、过程,来探索、学习并掌握解决数学问题的一些常用的基本策略。特别,形成数学思想、方法才是培养与提高小学生数学解题能力的关键,才能让小学生适应数学问题的千变万化,而引导学生对解决数学问题过程的反思是形成数学思想、方法非常关键的一步,这往往也是农村小学数学教学未能重视的、一个非常重要的环节。
2、引导学生进行解题过程反思的方法。在探索解决问题的具体思路、过程中,往往会出现许多不同的方法和结果,教师要给予学生充分的思想自由,允许他们发表不同的意见,保护学生的积极性。问题解决后,教师还要善于引导学生比较各种解决问题方案的优劣,找出最佳的解决问题的方案。教学中,教师应要求学生学会分析自己解题过程是否最简捷,推理是否严谨,否则,那就要部分或全部地重复问题解决的整个过程反思。有效的问题解决,有助于学生的成长,能促使学生真正地提高数学解题能力。
3、引导学生进行解题过程反思应注意的问题。在反思过程中,教师要在以下几个方面精心指导学生,以提高小学生进行解题过程反思的质量。
(1)指导学生反思解决问题方法的完善性:启发引导学生问自己或他人是怎样想的?怎样做的?是怎样使用已知条件的?
(2)指导学生反思方法的合理性:这样对吗?有不合理的地方吗?
(3)指导学生反思方法的多样性和最优性:还有其他方法吗?还有更好的方法吗?这种解题方法最优吗?
(4)指导学生在反思解题过程中运用了那些具体的解题策略,这些具体解题策略中包含了哪些最基本的思想方法,并对此进行加工、提炼、归纳而得到适用范围更广泛的一般数学思想方法。
另外,反思也是让学生体验成功与进步的一个重要过程,能让成功的学生增强自信,让未成功的学生得到鞭策,让有创新意识的学生得到发挥。
例如,让学生解答这样一道题:在一个正方形池塘的四周种树,每边都种有5棵,并且每个顶点都种有一棵树,池塘四周共种树多少棵?如果每边种6棵,并且每个顶点都种有一棵树,池塘四周共种树多少棵?可能很多同学都会想当然的给出这样的答案:每边都种有5棵树时,共种树5×4=20棵;每边都种有6棵树时,共种树6×4=24棵。此时,教师应引导学生画出每边种5棵村或6棵树情况的示意图,化抽象为直观,以此来归纳总结一般规律。从示意图上可以看出,每边种5棵,一共要种16棵而不是5×4=20棵,每边种6颗,4边共20棵,而不是6×4=24棵。为什么不论每边种5棵或6棵,四边种的总棵树都要比边数与每边棵数的乘积少4棵呢?学生通过观察示意图,就会发现,原来解答的错误在于把四个顶点上的4棵树计算了2次,也即每个顶点上的树多算了1次,4个顶点共多计算了4次,也即4边总棵树多算了4棵,正确的解答方法应该把重复计算的4棵减去。所以每边种5棵正确答案应是5×4-4=16棵,每边种6棵正确答案应是6×4-4=20棵。同时,还要引导学生得出该题的一般规律,无论正方形每边种几棵树,总棵数都是每边棵数与边数的乘积减4。
实践证明,在数学教学过程中引导学生进行解题过程的反思,有利于激发学生的内在动因,充分调动学生学习数学的积极性,而且在反思过程中,要对照目标进行自我评价,形成自我反馈机制,引导学生对解决数学问题过程的反思是形成数学思想、方法非常关键的一步。
二、引导学生进行演绎拓展变化
1、引导学生进行演绎拓展变化的意义。解决数学问题,就小学生而言,它首先存在于获取数学知识的过程中,表现为凭借已有的知识、经验去完成新的学习课题;其次存在于应用数学知识的过程中,表现为将学过的数学知识、原理、技能迁移到新的问题情境中去,使学生思维向高层次发展。演绎拓展变化是一个巩固提高、迁移发散、进一步升华理性的过程。这是把上一个过程中经过反思、归纳而形成的一般性的数学思想方法进行具体应用的过程。
2、引导学生进行演绎拓展变化的方法。以《三步计算应用题》为例,教师可以引导学生在这个过程中做好如下几个方面拓展:
拓展(1)提供与课的开始相近的或类似的情境:学校体育保管室里有一些篮球,学生借走了10个,剩下的篮球个数比借走的3倍少5个,让学生自己提出问题,解决问题。
拓展(2):超市水果柜台梨子有100千克,是桃子的2倍,苹果比梨子多2倍少15千克。让学生自主整理信息,提出问题并解决问题。
拓展(3),自己从自周围生活环境中,收集信息,发现问题、提出问题并解决问题。这个拓展的过程有些类似于过去应用题教学中的让学生自编应用题,但又不是完全相同的,它是学生根据自己的生活参与实践活动的过程,更是一个合作研究学习的过程。演绎拓展的过程既是低层次解决问题的结束,又是更高一层次解决问题的开始。所以,演绎拓展是课堂教学的深化环节,也可以延伸到课后让学生去实践、去探索。
综上所述,培养与提高农村小学生数学解题能力是当前课程改革的重要理念,也是农村小学数学教义不容辞的教育使命,作为农村小学数学教师,一定要重视培养与提高农村小学生数学解题能力。