摘 要:随着我国教育事业的不断发展,国家和社会对教育事业的关注度不断提高,国家和社会对教育工作者提出了更高的要求,教育工作者需要不断深入了解和研究教育教学方法。在实际的教学过程中,教育工作者也意识到培养学生数学思想方法的重要性,培养学生数学思想方法是高中数学教学中一个重要的环节和内容。因此,在高中数学函数教学中渗透数学思想方法对于学生学习数学函数具有很重要的现实意义。
关键词:高中数学 函数教学 思想方法 渗透
数学思想方法主要是指人们对解决数学问题时所构建起的一个整体性的把握和考虑的思维方式,它是社会现实教育的模型,又不同于社会现实教育模型。教师在数学教学的过程中,要注重对学生进行数学思想方法渗透,确保学生可以理解数学知识和把握知识。此外,数学思想方法在高中数学函数教学中,要根据步骤、有条不紊的进行渗透,要让学生通过数学思想来认识和了解高中函数,加深学生对数学函数的理解,提高高中数学函数教学的课堂教学效果和水平。
一、什么是数学思想方法
数学思想方法是指一种对数学问题进行分析和探索的技巧,为解决数学问题提供的一种解题思路,为人们更好的分析数学问题和解决数学问题提供了一种行之有效、具有可操作性的数学解题方法。数学思想是人们认识数学问题在意识层面所形成的,是通过人们的思维活动而产生的,对数学知识具有基础性和概括性的特点,是人们运用数学知识来解决数学问题的关键思想方法。
二、高中数学中运用数学思想方法的意义
随着素质教育的全面推进,培养学生的数学思想方法是推进素质教育的一个重要环节,素质教育是我国现代教育中一个重要的中心任务和核心内容。根据对历年高考试题的分析,我们可以发现,高考数学知识点的侧重点,主要集中在学生对数学知识理解的准确性和深入性,以及学生对数学知识点的灵活运用等方面的考察,更加注重培养学生的数学思想方法和数学能力,促进学生的全面发展。因此,在高中数学教学中运用数学思想方法具有很重要的现实意义。
三、高中数学函数教学中如何运用数学思想方法
1、在灌输函数知识的过程中渗透数学思想
在高中数学函数教学过程中,教师要能考虑到学生对一个知识或概念的理解和掌握是需要一定的过程和时间的,因此,教师在实际的课堂教学中,要注重学生对知识概念的理解程度,要进行不断的、反复的练习,从多个角度来进行正确引导和解释相关概念,加深学生对概念的理解,同时还要抓住时机适时地将数学思想渗透进去。例如,在“函数定义”这节课的教学中,教师可以先通过多个函数的性质和相关图像进行比较、解释、说明,可以将这个具体的函数定义从抽象层面转化到具体层面,加深学生对函数概念的理解,此外,还可以培养学生的发散性思维能力。
2、利用实例教学加深学生对函数知识的理解
在高中数学函数教学过程中,一旦学生对函数概念有了一个基本的认识和了解之后,教师要根据教材的内容选择一些实际的例题来进行深入讲解,这样既可以巩固学生已形成的函数概念,又可以提高学生对函数概念的实际运用能力。例如,在“指数函数”这节课教学中,教师可以结合指数函数的图像进行深入讲解,在学生的头脑中形成一个指数函数的图像,这样更方便学生对指数函数在发生变化的前后情况进行对比分析和掌握。
3、进行数形结合教学,培养学生的综合解题能力
在高中数学函数教学中,解决实际数学函数问题时,用传统的代数式很难找到解题的突破口,此时,就需要运用函数的图像来进行分析,根据函数图像直观、清晰的特点,再结合函数的性质来寻找问题的突破口。此外,单给我们一个函数图像,也可以根据函数图像本身所隐藏的一些条件,相关性质,再结合代数式来解决相关问题。将数与性进行完美的结合互换,来培养学生的综合解题能力。
4、注重对函数性质的教学,培养学生辨别能力
在高中数学函数教学中,不同的函数具有不同的性质和定义,需要不断增强学生对各种函数性质的理解和把握,培养学生对函数的辨别能力。在实际的数学函数问题中,各种函数之间存在相互转换的特点,有一定的迷惑性,需要学生对这些函数性质有一个准确的判断,才能确保解题思路的正确性。
5、利用函数和方程思想,实现函数与方程的互换
在高中数学函数教学中,函数与方程思想是一个重要的教学思想,高中数学教材在编写的过程中以知识结构作为主干,各种数学教学思想都散落在整个数学体系中。函数思想主要运用运动和变化等特点来构建一定的函数关系或者函数图像,再运用函数图像和相关性质来分析函数问题,转化问题,解决问题。方程思想主要是分析数学问题之间的变量关系,建立一定的等式方程,再运用方程的性质去分析,转化,解决问题。函数与方程思想在高中数学函数教学中,注重培养学生运算能力和逻辑思维能力,促进学生的全面发展。
数学思想是人们对数学事实、数学概念、数学基本理论的一种思想认识。数学方法是人们在数学认识的过程中,对数学知识本身的具体反映和深入分析,是人们解决和处理实际数学问题所采用的的方法和手段,也是实现数学思想的有效手段。在高中数学函数教学中,渗透数学思想方法,不仅可以提高学生解决数学问题的实际能力,还能培养学生的数学组织能力,实现学生综合思维能力的发展。
参考文献:
[1] 董朝芳.高中数学函数教学对数学思想方法的渗透[J].教育教学论坛,2021,21
[2] 任潇.高中数学函数教学中渗透数学思想方法的应用分析[J].现代妇女,2020,04
[3] 王娟.高中数学函数教学中渗透数学思想方法的应用[J].考试周刊,2019,47