湖南澧县九澧实验小学 曾香莲
“数形结合”是小学数学学习中最重要的方法之一,从字面上理解就是数与形相遇了,那数与形相遇后要怎样结合才算完美呢?我认为要充分发挥其学科价值的育人功能,真正撬动学生的思维。数学上特别是在遇到难题的时候经常用到,列算式时的小棒图,解应用题时的线段图,分析问题的示意图等。如人教版五年级数学下册有一节综合实践课《打电话》,当时的教学背景是这样的:
紧急救援,如果医生每打一个电话要1分钟,通知到7名护士要用几分钟? 学生探究出后呈现3种方案:
将学生的学习资源拿来进行对比:
师:方案2和方案3都用了同时打电话,为什么方案3比方案2节省1分钟呢?秘密在哪里呢?
生:方案2里的第3分钟组长1在休息。 而方案3里,得到消息的人都没有休息。
师:是啊,在这3分钟里,每1个得到消息的人都不闲着,都在同时打电话。这说明全员都在参与通知。所以全员通知3分钟
师:对着黑板上全员通知的方案,按要求填写表格,你发现了什么规律?
生:新接到消息的人数是前一分钟的2倍,知道消息的总人数是前一分钟的2倍。
问题来了:在这个教学环节中,学生既有“探究”又有“优化”,既有动手实践又有比较归纳。自主合任学习都在发生,但几次试教,学生的思维都是启而不发,为什么会出现这种情况呢?
我们琢磨了很久,才找到问题所在:
这个表格甚至将刚才动手的过程也抛却了,只剩下数据,学生也就只会去观察数字之间的关系,至于为什么后一分钟知道消息的总人数是前一分钟的2倍。学生是模糊的,因为她的脑袋里已经没有刚才摆的过程了。师者解惑,就得为他们搭建一个桥梁,将刚才摆的过程装进学生的大脑里。其实很简单,就是将结果进行整合,图、数、表三结合,以形助数,搭思维之桥。
就这样一步小小的改动,可以说直击了学生的“思维”,让思维真正发生,学生数学素养培养的过程一下子彰显了出来。将探究由“动手”引向“动脑”,利用图的形象来理解数的抽象,利用数的抽象来提升形的内在逻辑, “以形助数,一图知理”,就能让学生的思维轻舟荡漾。
在数学中有这样一类命题的证明,叫"无字证明",即不用语言来描述,只需用简单、有创意且易于理解的几何图形来呈现,如"勾股定理" "奇数的求和公式""斐波那契数列的恒等式"等,这些图形所包含的美丽与精巧实在是一道亮丽的风景线,体现着数形结合的转化思想,体现着数学学科育人的价值功能。我们今后要不断探索与实践,开启学生的思维之门,提升学生的核心素养。