江苏省江阴市实验小学 张纯曦
“深度思考”是指在知识经济大背景下非常核心的个体能力。它很重要的方面是对个体自身知识体系、策略体系、认知过程的分析,并基于分析的现状有计划、有掌控地进行提升与修炼。深度思考就是不断逼近问题的本质。然而,很多时候,学生在数学学习中很难达到深度学习。而美的课堂需要关注孩子们的深度思考,甚至有时候需要“逼着”他们的大脑对数学问题进行深入分析、思考。
一、美在探寻策略时
数学课堂上,当学生在探寻策略时,常常会束手无策,一筹莫展,思维水平好一些的孩子会不顾一切地思考下去,差一些的学生就会选择自我放弃,等待其他同学或者老师的正确答案。这就需要教师在设计教学时抓住这个契机,引导孩子们深度思考。
李老师的《开心大赢家》这一课中,在同学们玩了第一次游戏过后,李老师积极地引导学生一起进入游戏策略的初步探讨,初步得到要计算每张牌可以出牌的情况和机会数,这个过程是数学化的梳理和策略选择的基础环节。学习单的完成环节,李老师初步引导后让学生自主地完成,一切都是那么顺其自然。接着,孩子们就进行了游戏的第二次尝试,这次的尝试不是盲目的、凭感觉的了,有了第一次游戏的经验、体会、感悟,第二次游戏时,孩子们更多地关注游戏策略的选择和游戏获胜的思考。经过再一次游戏,大部分学生都有了经验、策略:小的牌留到后面出;A这张牌很重要;单牌多比较好;要耗掉对方的1、2、3……在这个环节中,李老师很有策略地进行了举例:有一位同学的牌是这样的:1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、10、J、J、Q,如果商家出Q,这位同学可以出什么牌?学生各抒己见,把第二次游戏感悟到的策略通过实例说了出来。这次的感受是比第一次游戏感受更深的,学生已经能根据老师的实际举例,合理地选择策略了。
二、美在认知冲突中
皮亚杰的幼儿认知发展理论告诉我们,认知发展的动因在于新经验与已有经验之间所产生的“认知冲突”,这种认知冲突表现为一种问题情境。在认知冲突中展开教学,可以有效地引导学生展开深度思考。
例如,强震球老师执教的《探索规律》,在强老师带领着学生复习、计算了3个多边形面积之后,引发猜想、思考:“钉子板上的多边形与什么有关呢?”学生说:“与边上的钉子数有关,与里面的钉子数也有关。”此时的学生是很模糊地感受到面积与点子数有关,而具体有什么关系、规律是什么,学生是朦胧的、茫然的。于是,强老师用问题“逼”着学生思考:“想研究它们之间的规律,你准备怎么办?”
然而,学生说:我没有发现什么规律……这时的学生是懵的,现实的情况与他的认知、经验都发生了冲突,他无从下手,试图放弃。而此时,强老师并没有生硬地提出解决方案,而是问学生:“到底遇到了什么困难?来说出来,如果困难能解决,也许就柳暗花明了。”是啊,老师适时地鼓励、分析,让学生重新燃起了希望,于是他们在小组里继续深入思考、讨论,进行着思维的碰撞,尝试着解决困难,接着就在在全班展开了讨论:“要多举例子”;“面积与边上、里面的点子数都有关,让我死了好多脑细胞”;“两个因素放一起研究太难了”……一步步地分析,一步步地靠近,最终形成第一个共识:两个因素分开来研究。可是,到底是:“先研究边上的钉子数与面积的关系?还是先研究里面的钉子数与面积的关系?”强老师又一次地深度追问,让学生再次进入深度思考,经过思考,学生明确先研究边上的钉子数,这也是遵循了研究规律要从易到难的规律。这样的课堂美得有深度!
三、美在批判思维处
批判性思维(criticalthinking)是一种基于充分的理性和客观(事实而进行理论评估与客观评价的能力与意愿,它不为感性和无事实根据的传闻所左右。批判性思维也并非仅仅是一种否定性思维,它还具有创造性和建设性的能力——能够对一件事情给出更多可选择的解释,思考研究结果的意义,并能运用所获得的新知识来解决社会和个人问题。 批判性思维不仅在日常生活中是不可缺少的,它还是包括心理学在内所有科学的基础。
例如,张齐华老师执教的《沉默的数据》,整节课并没有出现一道传统意义上的数学题,是一堂“跨界”的数学课。全课通过5个例子或者说5个大问题,让学生在一次次地思辨、论述、情景模拟中,不断地刺激学生的思维。从看得见的数据,到看不见的数据,从一般性思维,到批判性思维。
最后一个例子,张老师以自己朋友圈的调查为切入口,引导孩子们现场感受沉默的数据。从朋友圈的调查,显示大部分人喜欢听张老师的课,到会场中所有不是朋友圈的人的现场调查,显示大部分人喜欢听张老师的课,孩子们忽然变身一个个小刺头:“不能光看现场的人,他们都是给你面子。”“这些数据都不可信,还有更多的人没有参与到调查中来”……一节课下来,孩子们俨然成了独立的个体,他们不从众了,他们不随大流了,他们有独立的思考了。张老师说“加减乘除终将被忘记,但是批判性思维是伴随你一生的。”这样的课堂不美吗?
美的课堂没有标签,我们对于美的追求也永无止境。只要我们一直站在学生立场,一直站在探索课程改革的路上,我们终将遇见最美的课堂。