江苏省江阴市实验小学 王瑶洁
“哎,你怎么又算错了!”浩泽妈妈无比焦虑的怒吼!进入三年级以后,浩泽的数学明显跟不上,不要说别的,就是最简单的计算他都过不了关。看,第一单元的乘法计算他每天都要错,妈妈给他加强了练习,可是他还是又慢、又要出错……分化,在此时就悄然而又明显的发生了。像浩泽这样的孩子,虽然计算的算理是懂的,但计算时还是有一定的困难,往往计算一个题目就需要比较长的时间,而且正确率还不高,导致整个数学学习状态开始明显下滑。
一、直面计算
1、计算,是不是那么重要。答案,当然是肯定的。虽然在信息化社会的今天,电子设备使用非常便捷,但计算,仍有它不可替代的作用。计算是所有数学知识中的重要基础。作为一项基本的数学能力,计算能力是计算能力是学习数学和其他学科的重要基础,不仅在数的研究中,在几何知识的研究、概率统计的研究中,计算都必不可少;而更深奥的概念的引入、实际问题的解决、模型的建立都必须借助计算来实现,可见计算能力是至关重要的。计算是所有数学活动的必要技能,离开了计算,数学活动便成了无本之木。
2、计算,为什么那么难。计算这么重要,我们是怎么对待它的呢?一个字:练!教学中,我们往往更关注“算法”和“算理”,在此基础上,孩子如何提高计算技能,大多就是训练。诚然,训练是提高技能的有效方法,但我们也要看到很多像浩泽一样的孩子,他们知道算法,也理解算理,他们题目真没少练,时间和精力也大把砸上去了,为什么就得不到更好的效果呢?——他们,在知道算理与算法之后,应该还存在一个中间运用中的困难,这个断层需要我们关注,而不能视而不见,更不能用一个“练”字简单替代。
二、解决策略
1、巧设“扶手”
基于“三位数乘一位数”常见的错误就是的需要“二次进位”乘错的情况,我利用“思维可视”原理,在学生理解算理的基础上,分解每一个数位的计算。让学生看到每一个数位具体进行了哪些计算,分析这些计算的过程中哪些计算步骤是易错的,让孩子知道自己该算什么、要怎么计算,更知道在遇到自己很难在大脑中完整计算、或者计算的某一步有些困难的时候,可以借助这样的“小算式”把计算过程表述出来,从而使计算思维更加直观、可视,分解难点,也提高学生的计算的正确率和熟练度。
例如计算438×6时,把每一个数位的计算过程表述清晰:先算个位8×6=48,向十位进4,个位写8;再算十位3×6+4=22,向百位进2,十位写2;最后算百位4×6+2=26,向千位进2,百位写6。
这样,通过每一个数位上面补充的乘加算式,让孩子们清晰的看到隐藏在竖式里面的计算思维过程,尤其是用乘法计算的结果加上进位数字时产生“二次进位”的思维难点就非常直观了。
虽然有了上面的计算“扶手”,孩子们在计算的时候却不一定会主动使用,因此在练习中要有计划、有目的的训练和培养。
2、活用“估算”
大部分孩子在计算中往往把精确计算和估算分得很清晰,而且常常倾向于精确计算,“不习惯”用估算,对估算的作用与价值,没有真实的体验与感受。事实上估算也能很好的促进学生的精确计算。
例如有时候老师们会批到一些孩子显而易见的计算错误,如:598×6=3688、227×4=1002,我们都可以引导孩子们合理使用估算来进行检验。
(1)近似数估算。在用接近整十整百的数去乘的时候我们都可以用“近似数估算”的方法来进行检验。如598×6就可以看做600×6,这样就能快速估算出本题的计算结果一定小于3600,从而快速判断上面计算结果的正确性。当然,在发现问题之后一定要结合前面的“写小算式”的方法进行重点数位的分解练习。
(2)位值估算法。在更多的并不接近整十整百数的乘法计算中,我们往往需要判断积的“位值”,以此来快速检验计算。如227×4、327×4的积前一个就应该是三位数,后一个就应该是四位数(以250×4为标准),也能快速检验计算比较明显的错误。
(3)末位估算法。而类似于227×4=1002这样的错误我们也可以用“末位估算法”快速的口算一下这个算式个位上的结果,也能快速检验计算比较明显的错误。
由此,让学生逐步体验到估算的价值与作用,弄清精算和估算之间的区别与联系,逐步培养学生的估算意识,在学习、生活中自觉运用估算真正体验到估算的优越性和必要性,感受到估算的魅力,同时也养成检验的习惯、提高精确计算的正确率。
3、“花式”评价
孩子们的心很大,你看他们错了那么多次还在坚持和努力;孩子们的心很小,我们每一次表扬和鼓励他们都是那么珍惜和高兴。就如这些 “小算式”,相对于一个规范的、完整的“三位数乘一位数”的竖式计算而言的,也许微小、琐碎、不够成熟,但是对于计算能力不强的孩子来说,它们很有用也很重要,这是不成熟迈向成熟的必经之路,这是他们学习的拐棍和支点……
评价孩子的书写,这是计算正确的有效保障;评价孩子订正时补充的小算式,这是他分析和自我努力的证明;评价他一路的坚持,这是他的意志力逐步养成的过程。不仅仅着眼于一个题目的正误,更多的从学习习惯、学习方法、学习品质上进行引导;既要关注计算中的易错点,更要关注计算中的思维过程;既要指出问题所在,又给予学习力稍弱的孩子一个支撑;评价——看似解决计算的问题,更彰显的是教师对自己“教学”的反思、实践,也是学生在数学学习中逐步迈开的脚步、数学思维逐步成熟的过程。
正如玛丽·凯·里琪所述:“我们得后退一步,呼吸一下,然后意识到并非学生如何快就意味着掌握了学习,重要的是他们付出的坚持与努力。” 让我们通过寻找孩子们计算中的这些小支点,不以“练”字統而盖之,重视过程,看到孩子们的付出,静待花开,看到成长。
参考文献:
[1] 邱学华.小学生计算错误的研究[M].南京:江苏人民出版社,1979
[2] 张晓霞,马岷兴.小学生数学计算技能测试及计算教学研究[M].广西教育出版社,2008页