湖南省澧县城头山镇孟坪小学 卢阿芳
在新课程实施过程中,由于部分教师对算法多样化教学理念的片面认识,出现了一味追求多种算法,而忽视算理探究的新问题,值得我们反思。因此,在计算教学时,首先必须让学生明确怎样算,也就是是要加强法则及算理的理解,并在理解算理的基础上掌握计算方法,正所谓“知其然,知其所以然”。下面,我就粗谈一下如何在运算教学中处理好算理与算法的关系:
一、精心设计,正确处理算法与算理的关系
1、算理应是学生在自主探索中建构
在计算碰到新问题时总有相当多的学生会应用已有的经验想办法解决问题,教师应为学生提供探索的空间,交流的平台,在交流中明白一个个算理,从而发展学生的思考能力,不但能提升认识,还能为新知的学习打下基础,缩短教学的时间。
2、展现多种算理时要找到突破点
叶澜教授说过,没有聚焦的发散是没有价值的,聚焦的目的是为了发展。为此,在交流多种想法时,教师要善于抓住恰当的一种切入口,大部分学生容易理解的进行突破。这样效率就提高了。
例如:教学十几减9时,学生出现了好多种算法,如果要一一解释每个学生的算理确实要花好长时间,而且其他学生还会有一种云里雾里的感觉,结果什么都不清楚,因为每种计算都会有一般的算法,为后续学习打基础的。这时教师只有选择其中最容易理解的破十法和想加算减这两种方法讲解,让学生理解算理。这样既能让所有学生都能理解又提高了教学效率。
二、数学教学中 “算理”与“算法”要融会贯通
1、引导研究,理解算理。例如教学13×2。首先引导学生思考:你打算怎么计算13×2?使学生明白13是由1个十和3个一组成的,可以把13×2转化成已经学过的乘法计算:先算2个10 是多少,再算2个3是多少,最后把两次算的得数合并起来,写成的算式是:10×2=20,3×2=6, 20+6=26。实际上这是口算的方法,口算的过程体现了两位数乘一位数的算理。
2、及时练习,巩固内化。让学生在练习中加深对算理的理解,为后面抽象、概括计算方法奠定坚实的基础。
3、应用算理,进行创造。 如果都像上面的例子这样,分三步思考算理进行计算,不但思维强度大,而且计算的速度很慢。为了提高计算速度,就必须寻找计算的普遍规律,抽象、概括出计算法则。计算后,再引导学生对竖式计算过程进行观察反思:这些乘法的竖式计算都是怎么算的?分几个步骤?从而归纳出两位数乘一位数的计算法则。
4、观察比较,归纳方法。当学生比较熟练地继续竖式计算后,再引导学生对竖式计算过程进行观察反思:这些乘法的竖式计算都是怎么算的?分几个步骤?从而归纳出两位数乘一位数的计算法则:先用一位乘数乘两位数的个位数,积的末尾写在个位上,再用一位乘数乘两位的十位数,积的末尾写在十位上。这时的计算就不再思考每一步的计算道理,只要按照这样的操作步骤进行演算就能得到计算的结果,计算的速度大大加快。
我们要处理好算理和算法的关系,引导学生循“理”入“法”,以“理”驭“法”,实现算理与算法的融会贯通。
三、课堂上保证新算法的练习时间和练习量
在新的计算方法教学的第一课时留有一定的时间完成一定的练习量,能从学生的反馈中了解学生的学习情况,对学生在计算方法上出现的错误及时纠正,这样就能将学生的错误消灭在萌芽状态。对掌握算法,初步形成计算技能还是十分必要的。
例如:在教学两位数加减两位数笔算时。本课的难点是一位数加两位数的竖式写法,虽然学生已经通过摆小棒、在计数器上拨算珠知道了列竖式要注意相同数位对齐的算理,但是否完全理解呢?通过集体讨论明白算理后,及时组织学生进行练习。首先指名板演,请两个中下生上黑板做,其余一起看。这时两人的计算过程一览无余,一人正确,另一人却将一位数与两位数的十位对齐了,显然没有理解相同数位对齐的意思,算理不清楚。经全班同学的点评,这位学生明白了自己的错误。在后来的课堂作业中就没有发生类似的错误。如果单靠讲算理,而没有及时练习巩固,这个错误就会延续到第二课,而到了第二课难道还要再演示、再讲一遍?课堂的效益从何而来?
四、处理计算教学中算理与算法的关系应注意以下几点
1、算理与算法是计算教学中有机统一的整体,形式上可分,实质上不可分,重算法必须重算理,重算理也要重算法。
2、计算教学的问题情境既为引出新知服务,体现“学以致用”,也为理解算理、提炼算法服务,教学要注意在“学用结合”的基础上,以理解算理,掌握算法,形成技能为主。
3、算理教学需借助直观,引导学生经历自主探索、充分感悟的过程,但要把握好算法提炼的时机和教学的“度”,为算法形成与巩固提供必要的练习保证。
4、算法形成不能依赖形式上的模仿,而要依靠算理的透彻理解,只有在真正理解算理的基础上掌握算法、形成计算技能,才能算是找到了算理与算法的平衡点。
5、要防止算理与算法之间出现断痕或硬性对接,要充分利用例题或“试一试”中的“可以怎样算?”“在小组里说一说,计算时要注意什么?”等问题,指导学生提炼算法,为算理与算法的有效衔接服务。
教学中应鼓励学生去自主探究,在小组内集体讨论,取他人之长,补已之短。 一些教师片面理解了新课程理念和新教材,他们把过多的时间用在形式化的情境创设、动手操作、自主探索、合作交流上,在理解算理上大做文章,过分强调为什么这样算,还可以怎样算,却缺少对算法的提炼与巩固,造成学生理解算理过繁,掌握算法过软,形成技能过难,教学走向“重算理、轻算法”的另一极端。
总之,计算教学中理解算理与掌握算法不可偏颇,“重算理、轻算法”和“重算法、轻算理”都不可取。正确地处理好他们之间的关系,才能有效的提高课堂教学效率。