——圆柱的体积练习课的设计感想
江苏省江阴市实验小学 沈 亚
谈起练习课的设计,我想很多老师都多少有一丝困惑。似乎没多少教学设计来借鉴,课本提供的习题也有限,就凭书本上的习题显然满足不了学生的需求,那么是随便找几个题目让学生做做就算练习课了吗?显然不行。练习课不是简单地习题的堆砌,这就需要老师依据学生实际、有层次地设计习题,让每个孩子能在练习中解题技能得以提高,知识得以内化,思维得以灵活。下面就以圆柱的体积练习说说我的想法与做法。
首先我让学生完成基本练习后,然后我出示下面这道题:
把一个体积是50立方分米的正方体木料加工成一个最大的圆柱,求这个圆柱的体积是多少立方分米?
读完题,立刻就有学生举手表达他的想法。
生:我是这样想的,因为正方体木料的体积是50立方分米这个条件,我们就可以求出正方体的棱长,这个棱长既是圆柱的底面直径,也是圆柱的高,然后利用直径和高就可以求出圆柱的体积。
我点头微笑肯定他的想法,但是又有学生有意见了。
生:用这个方法不能求出正方体的棱长,因为没有哪个数的立方是50。”此刻学生都反应过来了,是呀!思维遇到了阻碍。
师:是呀,还真是这样,刚才那位同学的想法固然没错,可是由于50不是完全立方数,用小学阶段的知识根本求不出正方体的棱长。那么怎么办呢?我们是否另辟途径,大胆设想一下,不求正方体的棱长或许也能解决这个问题?
全体学生顿时陷入思考,我适时组织小组讨论,并亲自参与小组交流。
生:不求正方体的棱长也可以解。我们组是这样想的,设正方体的棱长为a分米,此时正方体的体积a3 = 50(立方分米),由于正方体的棱长既是圆柱的底面直径又是圆柱的高,所以圆柱的体积是3.14 × (a/2)2× a = 3.14 × a2/4× a = 3.14 × a3/4 = 3.14 ×50/4 = 39.25(立方分米)。
师:你们组的想法真不简单!
生:老师,我们组的想法和他们不同。我们把正方体木料平均分成4份(教师根据学生的描述画出右图),其中的1份也就是小长方体的体积就是50 ÷ 4 = 12.5(立方分米),如果设圆柱的底面半径为r分米,那么圆柱的高就是2r分米,这时就可以得出r2 × 2r =12.5(立方分米)。圆柱的体积是3.14 × r2 × 2r = 3.14 × 12.5 = 39.25(立方分米)。
师:呀!你么的想法太有创意了,这种想法我都没想到……
[反思]
一、突破常规题型,增强探索的挑战性
班级中总有一部分学生在课堂中有一种吃不饱的需求,所以我们的数学学习内容应当是富有挑战性的,这样学生才会有征服的欲望,学习兴趣自然会提高。在教学过程中,我们一方面要让学生完成一定量的基本练习,以达到巩固新知的效果,但另一方面要动脑筋对教材进一步开发,通过对基本习题的再加工、再创造,使之成为更有利于学生探索交流和发展思维的良好素材,培养学生分析和解决问题的能力。在教学片断中,我对习题的设计着实动了一番脑筋,题中正方体的体积并不是27、64、125……这样的完全立方数,而是50这样一个非完全立方数,大大增强了题目本身的思维性。学生根据常规思路无法求出正方体的棱长,思路不得不转向“只设不求”的非常规方法,如果经常练习这样的题目,学生思维的定势就不会生成,思维的惰性会减少,无疑,对孩子的发展是有帮助的。
虽然用“只设不求”的方法对学生而言具有挑战性,但这种方法更具备一般性。它不仅打破了要求圆柱的体积就必须知道正方体棱长的思维定势,而且拓宽了学生的思维空间,更有利于培养学生思维的灵活性和变通性。
二、调控学生学习状态,扶放相结合
一直以来,我们认为学生是数学学习的主人,数学课堂应是孩子们的乐园,而教师只是数学学习的组织者、引导者和合作者。所以我们要充分把自己在课堂中的位置定好.我在出示问题之后,给时间充分让学生提出可能有的解决问题的想法,允许学生百花开放,同时,及时指出解题的关键:“正方体的棱长怎样求呢?”当学生发现由于50不是完全立方数,用常规方法无法解决之后,教师又及时引导:“我们可不可以另辟途径,不求这个正方体的棱长能不能解决这个问题?”这样的引导对学生而言既是解题方法的提示,更是挑战自我的激励。
我为学生提供了充分的从事数学活动的机会,引导他们在自主探索与合作交流的过程中主动寻找“只设不求”的解题方法。当学生提出了解决问题的方法之后,我都注意充分地给予表扬和鼓励。这样的教学过程不仅充分激活了学生的潜能,而且有效地激发了学生学习数学的积极性和自信心。正如苏霍姆林斯基所说:“教学和教育的技巧和艺术在于,要使每一个儿童的力量和可能性发挥出来,使他享受到脑力劳动中的成功的乐趣。”