江苏省江阴市实验小学 李可欣
一、设计理念
本节课侧重从数学与生活的本源联系角度,从生活周期规律引入课堂,让学生在猜一猜中感受规律的内涵,激发学生兴趣之后拾级而上,进行动手创造规律操作,逐层有序感知周期规律,深化对于规律的理解,最后通过有层次和有育人意义的设计强化理解,注重全课总结的新颖性,借助与知识合影来相机谈收获,具有一定的特色。
二、教学流程
(一)呈现实例,谈话引入
1、通过同学们课前收集的有关生活中的有规律的例子入手,让孩子们初步感知周期规律就存在于我们的生活。
2、猜一猜水果的排列,香蕉橘子苹果这样依次摆下去,进一步让孩子认识到排列是有规律的。
(二)整合例题,探究规律
1、创造规律:让孩子们在创造中体会周期规律。
存在问题:在创造规律这一环节前,同学们缺少对“周期规律”系统的认识;应该在猜水果排列这个环节之后,对周期规律进行总结,什么就是周期规律?周期规律的特点是什么?
2、总结三组图形规律:通过教师引说,与学生自说,同桌互说,说出同学们创造出的三组规律。同一事物是以每几个为一组,按照怎样的顺序依次不断、重复出现的。所以,在课件的设计中增加了这样的句式来帮助孩子说完整规律:是以每( )个为一组,按照( )的顺序依次不断、重复出现的。目的是锻炼孩子们会说完整的话,能独立全面思考问题。
3、教师总结规律、揭题:同一事物每几个为一组(贴板书:每几个为一组),有规律地按一定顺序依次不断、重复出现的现象叫做周期现象。这些周期现象中蕴藏着的一定的规律,叫做周期规律。
(三)自主探究,理解规律
1、解决每三个为一组的周期规律的排列,有余数的问题
由于数据较小,学生出现了两种方法,画一画与算一算;检验第19个图形到底是不是△,让同学们直观感受。
师:你找的真准,果然是那一个,还有谁比他说的更清楚。
师:我懂你们的意思了,还有谁能把他们的意思用更简洁的,甚至是一个算式来表示出来。第19个就是第7组的第1个,也就是刚才那些同学说的,算完前面6组以后剩下的那一个。
在说算式的意思时,孩子不能一下子说完整,这时候需要老师进行引导,用这三个问题帮助孩子说算式的意思。①余下的1个图形就是哪一个图形呢?
②余下的这1个图形是第几组的第几个图形呢?③这里有7组图形吗?那你们怎么一下子就找到是△的呢?
2、解决每四个为一组的周期规律的排列,有余数的问题
首先让孩子们找第59个图形是什么,这一环节的设计目的在于优化方法,让孩子意识到画一画虽然也可以解决这个问题,但过于繁琐,孩子们自主选择用除法来计算。然后让孩子们找第74个图形是什么,解决余数的问题。看第几个图形是什么,就只要看余数是几,然后快速看第一组的第几个就可以了。
存在问题:从学生学法的角度来考虑,孩子是学习的主体,老师的职能是孩子学习的引导者。在这边的教学中,由于前面已经系统完整的讲清楚了19÷3=6(组)……1(个)这个算式的意思,所以在这边可以完全放手,让孩子做课堂的主人。
3、解决每五个为一组的周期规律的排列,没有余数的问题
在对比中发现问题:有余数与没有余数比较,怎么看第几个图形是什么。明确:有余数,余数是几,只要看第一组的第几个就可以,方便快速;没有余数,只要看每组的最后一个图形,最快速的只要看第一组的最后一个图形。
4、总结方法,归纳规律
我的问题是:同学们,我们来回顾一下刚才的解题过程,你认为最重要的是什么?这个问题问下去,孩子有点不知所措。我的本意是为了总结出解决周期规律问题的方法:找准规律→看清余数→确定余数。而孩子们对“最重要”这三个字不理解,问题指向不明确,导致不知道该怎么回答。可以将问题改成:我们一起来回顾一下刚才的解题过程,我们是怎么来解决这个问题的?
数学的严谨性,意味着老师问的问题一定要指向性明确。
(四)专项练习,巩固规律
1、判断:下面哪几组排列有周期规律?
(1)学习强国学习强国……
(2)348534859……
(3)ABCDEABCDEABCDE……
设计意图:让孩子们对周期规律有更深层次的理解,是以每几个为一组,依次不断、重复出现的。
2、(1)少年强少年强少年强……左起第222个是什么字?
(2)少年强中国强少年中国强……左起363个字是什么?
设计意图:求出来的两个答案都是“强”字,让孩子意识到虽然两个都是“强”,但由于周期规律不同,表示的意义是不同的。
3、中国的少年一定强一定强一定强……左起第56个字是什么?
在上课中出现的问题:这是以这14个字为一组组成的周期,当第一次出现这个问题时,我就傻眼了,不知道该如何应对。应该引导孩子看到周期规律的特点,依次不断、重复出现,带领孩子找到找哪些字已经重复。(师:你们的意思就是这是一组对吗?请问你从这列文字中看到了依次重复出现的第二个周期吗?现在是哪些字已经出现了重复呢?一定强一定强一定强……)
综观本堂课,学生充分体验到了对规律探索思考的快乐和发现规律后成功的快乐,更重要的是,学生在这堂课上感受到了探索数学奥秘的魅力,体验到了生活中的一些数学思想和理念。我相信,这些知识以外的具有更久远的教育意义的东西,才最能让学生受益无穷、并久久回味!