江苏省江阴市实验小学 沈 亚
练习是使学生掌握知识,形成技能,发展思维的重要手段。随着年级的升高,部分学生面对练习缺少个性化的思考,长期以来只会使学生养成思维的惰性和依赖性,不利于学生创造性思维的发展。基于对练习重要性的认识和练习现状的分析和反思,结合学生数学学习的特点,认识到设计合理、针对性强、层次清晰的题组练习是解决当前问题的主要途径。
所谓题组就是将内容相关、形式相似、思考方式相近的题目编成一组。这种整体呈现、整体比较、整体掌握的练习方式能够促使学生系统地掌握知识结构,全面、灵活地进行教学思考,充盈学生的思维能力。
一、关注升华点,设计归类型题组
教师在教学中要结合学生实际,通过例题衍生出与之内容相关、方法类似地归类型题组,要做到求新、善变,升入挖掘例题的教学功能,让学生在解决题组地同时形成知识网络,架构解题模式,提升解题能力。
如六下《解决问题的策略》一单元中,学生已经掌握了画图、列举、转化、假设等策略。要求学生通过对解决问题过程的回顾与反思,体会和分析同一个问题,可以用不同的策略,逐步学会根据具体问题灵活选择策略。然而学生对各种典型性的题型并没有用心比较,不能很好得辨析题型,也谈不上正确选择。所以我设计了一套题组练习,主要是针对“假设”策略的认知。①建筑工地用5辆大车和3辆小车一次运来黄沙60吨。每辆大车比每辆小车多运4吨,一辆大车和一辆小车一次各运多少吨?②建筑工地用5辆大车和3辆小车一次运来黄沙60吨。每辆大车运的吨数是小车的9/5, 一辆大车和一辆小车一次各运多少吨?首先请学生比较两题条件的异同,然后请学生自主练习。然后请学生评析解题方法。学生都想到了可以用“假设”的策略来解决,因为两题都有两个有联系的未知量,可以假设成同一个量。但是假设后总量的变化不同,若两个未知量是相差关系时,假设成同一种量时总量要变化;若两种量是倍数关系时,假设成同一种量后总量不变,变的是那种量的份数,这是它们的不同,也可以说是这两题都属于假设后替换。接下来再出示第三题。③建筑工地用8辆汽车一次运来黄沙60吨。每辆大车运9吨,每辆小车运5吨。大车和小车各有多少辆?同样,我也请学生比较一下与前两题的区别。又该如何解决呢?
有学生提出用一一列举的策略来解决,直到得出正确答案为止。
大车的辆数 | 小车的辆数 | 运的吨数 | 与60吨比较 |
7 | 1 | ||
也有学生提出可以假设大车和小车都是4辆再和60吨比较,还有学生提出假设成8辆全是大车或全是小车,再用载重量和60吨比较后调整。没错!这其实都可以算作是先假设再调整。随后也有学生提出这三题都可以用方程法来解决。我当然肯定他的思路。然而更多的是引领他们用自己最擅长的策略来解决问题。我想,再练习重设置这样的小高潮,学生的思维是兴奋的、愉悦的,沉思、体味,再多变的题组练习活动重,智力宝库得到有力开发,智慧花蕾悄然绽放,数学课也可以这么的有趣。
二、关注易错点,设计对比型题组
对比既是发现于提出问题地重要方法,也是分析与解决问题地重要手段。在教学中,教师可以将易错、易混淆地知识整理成题组,使学生掌握相关知识的异同。
如在六下整理和复习立体图形的表面积和体积一课中,学生圆柱形的表面积和体积经常混淆,尤其是出在同一题中,那么如何来避免混淆呢?还是要从概念入手,正确区分两者的异同点。表面积和体积计算方法不同,但是都必须知道半径和高,单位用的不同,定义不同。表面积是围成圆柱的所有面的大小,而体积是圆柱所占空间的大小。如“一种圆柱形状汽油桶,底面直径是6分米,高是12分米,做这个油桶至少要多少平方分米的铁皮?如果每立方分米的汽油重0.72千克,油桶重12千克,一个装满汽油的油桶重多少千克?”学生就有用第一题的结果放作第二题用?老师质疑为何不可以用?从题中哪儿看出?从“如果每立方分米的汽油重0.72千克”得知必须求出油桶的容积,而不是用表面积去求。且关注一个细节,结果不可以用多少原周率表示,必须是算出值。一题多问,可以有效地区分知识,建构有效的知识体系。可谓是在练习中要学会比较,在比较中深化理解,在比较中达成熟练度和准确率,在比较中实现知识的迁移,从而能挑战更高层次的题型,而不是为了练习而练习,要练有所值。
应当说“题组练习”不是简单的练习题堆积,而是教师根据学生的学习经验、学习能力和学习需求,选取有目的,有层次,有代表意义,集知识性与趣味性,基础性与启发性于一体的练习题通过合理组合,使学生易于掌握数学知识,形成技能技巧。我们可以把同一题材的几道题目编成一组,可以做情节上和结构上的变换;也可以把同一结构的题目编成一组;也可以按一题发展到多题的要求编成题组;还可以按互逆或转化的关系编成题组。长期这样的训练一定利于培养学生能力、发展学生创新能力,并对学生形成和发展数学认知结构起到至关重要的作用。