——“分数除法应用题”的教学思考
江苏省江阴市实验小学 陈 泳
教学片断
师:今天老师借班上课,能不能给老师们介绍介绍班级情况?
生1:我们班是学校的文明班级。
生2:我们六(1)班共有50名学生,其中男生有20人,女生30人。
……
师:能把刚才的信息编成一道分数乘法应用题吗?
生1:我们班有女同学30人,男生占女生人数的2/3,男生有多少人?
生2:我们班有学生50人,参加仪仗队的人数占全班人数的1/5,参加仪仗队的有多少人?
师:你们想了解邻班六(2)班的情况吗?
师:六(2)班参加数学小组的人数是参加美术小组人数的1/3,你知道六(2)参加数学小组的同学有几人吗?
生1:这道题不能解答,因为我们不知道六(2)参加美术小组的人数。
师:解答分数乘法应用题的关键是什么?
生:找出数量之间的相等关系。
师:我把上面的信息编成这样一道应用题,你们会算吗?
出示: 我们六(1)班有10人参加仪仗队,是六(2)班参加仪仗队人数的2/5,六(2)共有多少人参加仪仗队?
生1:10×2/5=4(人)
生2:10÷2/5=25(人)
生:第二种是正确的,因为根据题意可以列出六(2)班仪仗队人数×2/5=六(1)班仪仗队10人,所以,六(2)班仪仗队人数=六(1)班仪仗队10人÷2/5。
生:我从得数也可以判断第一种解法的错误。从题目可以看出六(2)班参加仪仗队的人数一定比六(1)班参加仪仗队的人数多。而这样算才4人,那就肯定错了。
师:说得太好了!
师:还有其他的解法吗?
生:设六(2)班仪仗队人数有X人。
2/5X=10,X=25
师:你根据什么列出的方程?
生:根据“六(2)班仪仗队人数×2/5=六(1)班仪仗队10人”这个数量关系式。
师:请大家用图表示题意,再想想还有没有其他的方法?
生:10÷2×5=25(人)
生:因为根据题意六(2)班仪仗队人数有5份,六(1)班仪仗队人数占其中的2份,用六(1)班仪仗队人数除以2,先求出每份的人数,再乘以5就是六(2)班仪仗队的人数。
师:我们今天研究的这类应用题,有什么特征?它与分数乘法应用题相比有何异同?
教学反思:
分数除法应用题教学是整个小学阶段应用题教学的重、难点之一,如何激发学生主动积极地参与学习的全过程?
一、创设生活情境
教学一开始就改变由复习旧知引入新知的传统做法,直接取材于学生的生活实际,用介绍该班的情况引发学生参与的积极性,使学生感到数学就在自已的身边,在生活中学数学,让学生学习有价值的数学。
二、从学生的角度出发,找准知识的生长点
本节课的教学是建立在学生已经初步掌握了求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题基础上的。因此,紧扣已掌握的分数乘法应用来组织教学显得比较重要。从分数乘法应用题引入,让学生说解题思路,突出分析方法,为教学例1铺好路子,加强对比。通过深入观察比较,突破重难点。
(1)复习题与例1的相同点与不同点。把哪个数量看作单位“1”相同,数量关系式相同;不同点是复习题中单位“1”所表示的数量已知,求这个数量的几分之几是多少,用乘法解答,例1是单位“1”有量未知,只知道它的几分之几是多少,求单位“1”所表示的数量,用方程解答。总之这同两题的解题思路是相同的,都是根据一个数和分数相乘的意义先找出把哪个量看作单位“1”,找出数量关系式,再用乘法或方程解答。
(2)比较一下算术解法和方程解法的相同之处与不同之处。
相同点:都要根据数量间相等的关系式来列式。
不同点:算术解法是按照分数除法的意义直接列出除法算式;而方程解法则要先设未知数,再按照等量关系式列出方程。
由于分数除法和乘法应用题数量关系同是“单位‘1’的量×几分之几=对应数量”,只是条件和问题不同,教材强化用列方程的方法解,这样做就能利用分数乘除法之间的内在联系,统一分数乘除法应用题的解题思路。在课堂上我顺势追问:“为什么可以这样列式呢?”,紧接着再问:“你觉得和刚才用方程解的思路有什么相同之处?”,学生认识到用算术方法也要先想分数乘法的基本数量关系,再根据除法的意义把数量关系式转化。“你认为按怎样的思路去想要简便些呢?怎样想简便就怎样解答。”不仅没有强拉到用方程解上,更能加深学生对分数乘除法之间内在联系的理解,更好的掌握分数除法应用题。
三、关注过程,让学生获得亲身体验
为了让学生认识解答分数除法应用题关键,教师通过省略题中的一个已知条件,让学生发现问题,感受应用题中数量之间的联系,让学生在学习过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出:解答分数除法应用题的关键是从题目的关键句找出相等关系,这堂课把分数除法应用题与引入的分数乘法应用题结合起来教学,让学生通过讨论交流对比,亲自感受它们之间的异同,挖掘它们之间的内在联系与区别,从而增强学生分析问题、解决问题的能力,省去了许多烦琐的分析和讲解。真正把自己当成了学生学习的帮助者、激励者和课堂生活的导演,凸显了学生的主体地位。