江苏省江阴市实验小学 吴红芳
所谓题组,就是把相关内容的题目有机地串联在一起形成一个小组。它具有完整的知识体系和完善的思维空间。
小学教学课本安排不少题组,这些题组内在联系密切,整体功能各异,有的为了突破教学的重、难点提供杠杆;有的展现知识发展变化的脉络;有的为教学提供分析,比较,抽象,概括的材料……它们既是知识教学的重要内容,又是训练和发展学生思维的不可多得的素材,必须引起重视。在处理这些题组时,要弄清题与题之间的逻辑联系,积极挖掘思维训练的因素,根据不同的题型,采取多种处理方法,使学生通过练习和评析,巩固知识,形成技能,发展初步的逻辑思维能力。下面就以小学数学书中有关应用题的题组为例,简单的谈谈如何结合知识教学,训练学生的思维能力。
一、分析比较,寻异求同
教材中有不少题组具有对比性质,有思路比较,有结构的比较。教学时可组织学生先练习后评析,引导他们把题组分解为各个部分,把子题分解为几个层次加以分析,比较,找出每一部分的特点,揭示题与题之间的相同点和不同之处。如:
(1)12支铅笔分给6人,每人分得12支铅笔的几分之几?4人分得12支铅笔的几分之几?
(2)12支铅笔分给6人,每支铅笔是12支铅笔的几分之几?4支铅笔是12支铅笔的几分之几?
(3)12支铅笔分给6人,每人得几支铅笔?
先让学生独立解答,练习后启发学生思考:这三道题的条件上有什么相同之处?这三道题从本质上讲有哪些不同?解答时要注意什么?通过提问,引导学生去审题,分析比较,使学生领悟到,在解答此类应用题中,应看问题有无单位,有单位的就用数量关系式解答。没有单位的要用分数的意义去思考。在(1)和(2)的对比中又发现单位“1”不一样。在比较的过程中,学生分析能力必然得到了发展,而且也明确了分数应用题的一般解答方法。
二、抽象概括,揭示规律
抽象,就是抽取事物的本质属性,使之与其他属性分开。概括就是将同类事物的相同属性结合起来。有的题组中的“子题目”事理相同,解题思路相通,在学生练习后,应引导;学生从具体的实例,进一步抽象概括出这类题的结构特征和解题规律。
(1)在一个长12厘米,宽18厘米的长方形上剪边长是整厘米数的小正方形,至少可以剪几个?
(2)两根绳子分别长25米和30米,把它们剪成同样长的绳子,不能有剩余,每根最长是多少米?能剪成几段?
(3)把50位同学和60位同学分成若干组,每组人数相同,至少要分成几组?
这三道题同属于最大公因数的应用.先让学生做第一题,然后请学生改编出求时间,求乙车速度的两道应用题,独立解答之后,观察这三道题都包含了哪三个量?这三道题的已知条件与问题又有什么联系?解题思路又有什么联系?通过分析,学生抽象出有关行程应用题中相遇问题的三类题型,概括出解答三类应用题所依据的基本数量关系式为速度和*时间=路程。学生在分析思考中通过对具体题目的归纳,进一步获得了同类型应用题之间的紧密联系。深化了知识,并能举一反三。
三、类比联想,织结网络
联想是由甲事物想到与之有关的乙事物的思维方式。丰富的联想,能使学生的思维更加活跃,是学生探索、发现和创新的前提。在应用题教学中,不失时机地训练学生联想,有利于扩展学生的思维面,沟通知识的内在联系,教学收到举一反三的效果。
(1)玩具厂计划生产1200只小猴,15天完成,平均每天生产多少只?
(2)玩具厂计划生产1200只小猴,已经生产了400只。剩下的要10天完成,平均每天生产多少只?
(3)玩具厂计划生产1200只小猴。已经生产了5天,每天生产80只。剩下的要10天完成,平均每天生产多少只?
这三道题分别属于简单应用题,二步计算应用题,三步计算应用题。学生独立解答后指生先分析解题思路,说出三道题的解题的基本数量关系式都是什么,具体的,又有什么不同?解题步骤上又存在哪些相同之处与不同之处。通过分析比较,明确这三类应用题的承接关系,几步计算应用题实际上就是由几个简单应用题组合而成的。这样就沟通了简单题与复杂题之间的联系,给出了应用题结构形成的方向,学生的类比联想能力得到了较好的训练。
四、判断推理,变通求活
判断就是某个事物的性质,现象作肯定或否定的判断,而推理是指由一个或几个已知的判断推出新的判断的思维形式。教学题组时,要根据题组的特点,创设情境,引导学生判断推理,发展思维。如:
(1)两只轮船从上海和武汉相对开出。从武汉开出的船每小时行26千米,从上海开出的船每小时行17千米,经过25小时两船相遇。上海到武汉的航程长多少千米?
(2)两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出。甲车平均每小时行44.5千米,乙车平均每小时行38.5千米。经过3小时,两车相距多少千米?
教学时先组织学生根据题意画出线段图,列出算式,引导学生判断:第二题的题意符合相遇问题的前提条件吗?那么你又怎会用“速度和×时间=路程“的数量关系式解答呢?接着引导学生进行转化:同时相背而行,3小时相距多少千米,实际上可以转变行路地点,方向,转化成“同时相向而行,3小时相遇,求两地相距多少千米“。通过变通,两种不同类应用题统一成了同种类型。学生在尝试变通中,积极思索,灵活运用知识,转化思想得以培养。
题组训练是教材的一个重要组成部分,它不仅能够帮助学生巩固旧知识,获取新知识,开拓解题思路,提高解题能力,更遵循了人的认知规律,尊重了学生之间的个性差异,易于师生之间的情感培养,激发学生的学习热情,端正学生的学习态度,产生一种持久的内驱力。