——毕业班总复习习题整理策略浅谈
江苏省江阴市实验小学 冯展红
小学毕业总复习是小学数学教学的重要组成部分,通过复习,能起到全面而系统地巩固整个小学阶段所学的数学基础知识和基本技能,进一步提高知识的掌握水平,进一步发展能力、渗透数学思想。
从小学毕业总复习在整个小学数学教学过程中所处的地位来看,它的任务概括为以下几点:(1)系统地整理知识。(2)全面巩固所学知识。(3)查漏补缺。(4)进一步提高能力。让学生在复习中充分体现从“学会”到“会学”的转化。
作为课堂的组织者、引导者、合作者的教师,在复习课课堂上尤其需要研究学生、研究学情、研究教材、研究习题。
一、习题梯度加工,促进思维纵深发展
总复习阶段通过对知识地系统整理,使得学生对小学阶段所学知识形成一种系统认识。有代表性地就是同一问题在不同的年段教学要求、解答方法是不同的,反映出的学生的思维能力也是不同的。【基本题(四下)】1、一个长方形长增加3米,或宽增加4米,面积都增加24平方米,求原长方形的面积。
根据题意可画出下图:
结合图形,学生很容易求得原长方形的面积为:8×6=48(平方米)
【梯度变化】2、一个长方形长50米,宽40米,扩建校园时,长和宽都增加了10米,求:新增的面积是多少平方米?
画出图,发现和上面的图是完全不一样的,(多媒体动态展示对比两题的区别)同时增加后所得的图形还是一个长方形,新增的面积可以用多种方法解答,从解答方法上来看还可以用到五上组合图形的面积计算方法。
【梯度变化】3、一个长方形如果长和宽都增加5米,面积增加225平方米。这个长方形的周长是多少?
结合第二题的图,分析到长×5+宽×5+25=225,所以长×5+宽×5=200,则长+宽=40,周长为80米。此题还可以用方程来解答,设两个未知数分别表示长方形的长和宽,最后这两个未知数无需求出各是多少,只需求出它们的和是多少,在练习过程中,这种方程思想对学生的思维是一次大的促进,促进学生的思维能力更进一步向灵活和深刻发展。
二、习题系统加工,促进思维有序发展
复习课的一个重要特点就是在系统原理的指导下,引导学生对所学的知识进行系统的整理,把分散的知识综合成一个整体,使之形成一个较完整的知识体系,从而提高学生对知识的掌握水平。
【习题归类】1、将一个圆分成若干个相同的扇形,并拼成一个长6.28厘米的近似长方形,原来这个圆的半径是( )厘米,面积是( )平方厘米。
2、将一个高是6厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体,长方体的表面积增加了24平方厘米,这个圆柱的半径是( )厘米,表面积是( )平方厘米,体积是( )平方厘米。
以上两个习题相同点都有圆面积推导过程中圆与长方形之间的联系,后者在此基础上更复杂一点。通过归类整理、先后呈现使学生能够明确后者和前者在变化上有相同的地方,从而使两者知识点融会贯通。学生从面到体空间观念进一步提高,思维有序发展,真正提高复习的效果。
三、习题热度加工,促进思维灵活发展
数学复习不是机械的重复,复习题的设计不宜搞拉网式,什么都讲,什么都练是复习的大忌。复习一定要做到精要,有目的、有重点,要让学生在练习中完成对所学知识的归纳、概括。题目的设计要新颖,具有开放性、创新性,能多角度、多方位地调动学生的能动性,让他们多思考,使思维得到充分灵活地发展,学到更多的解题技能。
1、贴近生活。新课程实施中的练习设计需要是现实的、有意义的、富有挑战性的内容,在总复习中也是如此。如购物问题,购物问题是数学与生活实际联系非常紧密的典型习题。一个购物问题,恰恰是一个综合性很强的实际问题。
【习题整理】三家体育用品商店有一种同样的足球,定价都是75元。“六一”期间商店优惠销售:甲店“八折优惠”;乙店“买四送一”;丙店“满100元返还20元现金”。学校准备购买14只这样的足球,要想花钱最少应该去哪家店?
2、对学生的识图能力、计算平均数的能力、解决实际问题能力的整体要求。
3、贴近痛点。有时习题的热还因为它使人“痛”,那些学生屡做屡错、教师屡错屡讲的习题,是很多学生和老师的“伤痛”。究其因,一是习题本身具有一定的难度,需要学生有较高的分析能力和思维能力才能解答。二是离学生生活较为遥远,学生不易理解题意,从而不知如何分析。
【习题归类】找规律:这类题型对学生的思维要求高,需要学生从现象中概括规律,从特殊中归纳出一般,所以是老师和学生的“痛点”,把它进行系统整理,促进学生从现象中找出规律、从解答中掌握方法,促进学生抽象思维能力的提升。
【习题归类】正反比例知识解决实际问题:2013年和2016年江阴市小学六年级毕业考试的最后一题都考核到运用比例的知识解决实际问题,从两年学生的答题情况来看,都是得分率较低的。究其因,一是抽象,二是新教材对用比例解决实际问题有所弱化,使得教师在教学时没有适当进行拓展延伸。