江苏省江阴市实验小学 吴红芳
认识垂直和画垂线的知识是学生在认识了平行和画平行线的知识的基础上进行学习的。这是两条直线在同一平面内的又一个特殊位置关系,也为下面认识各种平面图形的特征与高的知识作辅垫。本节课内容不仅是让学生理解垂线的特征,会画垂线,还引导学生会判断、检验两条直线是否互相垂直,体会垂线在生活中的应用,培养学生观察能力、动手操作能力。由于本节课对于学生的动手操作要求比较高,要在理解的基础上进行,而且细节上的注意点很多。所以,在课上,我非常关注学生学习知识点的落实和教师教学的有效。精心设计教案,把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合,把知识点清晰地展现在学生的面前,使得教学过程零而不散,教学活动絮而不乱,学生在轻松愉悦的氛围中,提高了学习能力,增强了学习信心。
一、 在“比较分类”中感悟,在“动手实践”中理解
由于学生已经认识了平行。所以在课始,我就出示了几组直线,说出它们的位置关系。平行、垂直、相交的现象在生活中处处可见,学生也有这个感性认识,学生对此能做出准确在判断。在此基础上我引导学生进行分类:“你觉得这几组线的位置关系能分成几类?并说说自己的想法。”一语激起学生的思维,一种种不同的分类一一展示,有分三类的:平行、垂直、相交;有分两类的:平行、相交(垂直是相交的一种特殊情况)。在这一教学环节中,我充分发挥学生的互学互教作用,让学生来阐述,让学生来教学。由学生来总结出正确的分类。我相信通过学生的激烈的辩论得到的知识印象应该是最深刻的。课后的练习也证实了这一点。
初步感知垂直后,我让学生用自己的语言阐述怎样的两条直线互相垂直?虽是一个小小的环节,却让学生对垂直的认识从感性上升到了理性。知识的真正理解还在于应用。所以紧接着我出示了几组相交的直线,让学生想办法来判断是否互相垂直?学生想出了很多的办法,有的用量角器来量,有的运用已知垂直的两条直线来测量,有的直接运用直角来判断。优化方法以后主要让学生运用直角来判断。在这一环节中,我并没有简单地进行操作。我大张其鼓,要学生说清楚它的操作步骤,直角的摆放方法及理由。这主要还是为下面学生运用这个直角来画垂线作操作准备。
二、 在“理解”中操作,在“操作”中运用
有了用直角来判断垂直的基础,学生充分理解了这个直角在垂直中的重要地位和作用。要画垂线学生自然而然就想到也要用到直角,也很顺利地了解这个直角在图中的运用。画垂线我分三个层次,第一层次,画出已知直线的垂线。利用一个三角板的直角来画。学生有了判断的基础,所以这一环节很轻松,我重点解决了这个直角的摆放方法及要求。明确画法及细节的处理,比如垂线是一条直线,最好要延长,要标明垂直符号。第二层次,经过直线上一点画出已知直线的垂线。先让学生操作,交流操作过程和方法,重点交流体会。籍此,学生明确在平行这个直角时,由于没有依托,很容易移偏,导致错误。在此基础上再出现直尺作为轨道来帮助平移,水到渠成。第三环节,经过直线外一点画出已知直线的垂线。这一个环节主要让学生及时巩固正确的画垂线的方法、操作步骤,让生能比较合理地运用三角板和直尺来画。同时与前两环节相比,得出在不同的要求下已知直线的垂线的条数。
传统的数学教育是“就题论题”和题型教育,学生遇到现实中的问题往往束手无策。数学只有回到生活中,才会显示其价值,展示其魅力。在认识了垂直和学会画垂线后,我出示了一道生活题。小明家要从附近的一条自来水管道上接一条到自家。怎样接是比较合理的?师生理解题后抽象出一条直线、线外一个点。合理就是“管道要最短。”然后让学生小组合作讨论交流想法,动手设计。最后展示作品,并说明理由。学生带着一种好奇和冲动投入到解决问题的活动中,不仅理解了垂线的性质,而且感受到了数学在生活中的价值,加深了对数学的情感。
三、 本课反思后存在的不足之处
回顾本课,学生学得效果从作业反馈中还不错。但细细品味课上的每一细节,自认为还有一些不足:在板书上要进一步灵活运用彩色粉笔。直线上一点和直线外一点可以用彩色粉笔作点缀,让学生看得更清晰。课上还要 多一些合作学习,练习形式多样化。学生在自学过直线上一点和过直线外一点画垂线时,同桌两个人可以互相看、互相说、互相指导。在学生学会画垂线后,可以引导学生在对方的本子上画一条直线,在直线上、直线外点一点,让其练习做垂线。做完之后,量给同桌看,让同桌明白是怎样操作的及是否正确,让自己的操作过程也更熟练。
教学是一门遗憾的艺术,我想只有通过不断地反思再反思才能将这些遗憾减少。我将乐此不疲。