江苏省江阴市实验小学 孙祝华
摘 要:《数学课程标准》指出:“要学生初步掌握从数学的角度理解问题、分析问题,并且综合运用所学的知识和技能来解决问题,发展实践能力和创新精神。”教师就要开始研究,如何从低年级切入,帮助知识面窄,知识量少,思维简单的低年级孩子也能初步掌握分析的方法,体会分析的好处,形成初步的分析能力,能够解决简单的实际问题。
关键字:分析 本质 转变 归纳 概括
目前的教学,我们通常发现,学某一类的解决问题,往往练习反馈的效果很好,但是两类或几类放在一起综合练习,学生就会混淆,甚至一团糟。或者同一类问题,问法不同,学生就理解不了题意。如一下学习两数相差多少的实际问题,基础题型是求“XX比XX多多少?”或者“XX比XX少多少?”但是这类问题融入生活中,就会出现,“衣服有15件,裤子有6条,再添几条裤子就能和衣服配套?”或者“有48人开会,桌子已经有20张,椅子才有4把,还要搬多少张桌子和多少把椅子?”学生就不会分析这样的题目。再或者,一个题目中出现多个条件,如何根据问题选择合适的条件。
所以目前来看,部分学生分析问题往往是比较被动的,老师提示一步,他们往前走一步。或者是老师帮助分析,他们完成答题。同时思维方式固定,不懂得灵活变通也是一大问题。如何在这个不断提示的过程中,让学生学会主动分析呢?找到问题的本质呢?
一、“火眼金睛”抓住问题的本质
在一年级刚接触解决问题,不难发现,为了孩子容易理解,题目中用词的指向性非常明显,比如“男生有4人,女生有6人,一共有多少人?这其中的“一共”就明显的说明要将两部分合起来求的是总数。然后学生之后的练习就往往就固定思维,跳过分析这一步,直接找“一共”这个关键词,然后求总数用加法。那没有关键词怎么办?学生就开始手足无措。因此,让学生学会分析条件和问题,才能帮助学生真正学会解决问题。如“玲玲吃了4个苹果,桌上还剩10个,妈妈买了多少个苹果?”让孩子分析,妈妈买的苹果包括哪几部分?孩子不难分析得出妈妈买的苹果包括玲玲吃的4个和桌上剩下的10个。那么要求“妈妈买了多少个苹果?”其实就是在求“原来一共有多少个苹果?”这就是在求苹果的总数。有了这个分析的过程,即使没有关键字,孩子也能正确解决问题。为了巩固这个方法。在后来的教学过程或者复习阶段,我就经常和孩子玩一个“火眼金睛”找总数的游戏。分析每一个题目,是“求总数”还是“已知总数”。让孩子学会从表象的问题中理解分析,找到题目的本质。
二、“推陈出新”要我做转变为我会做
教学中,我们惯用的方式是,出示情境图,依次呈现条件和问题,学生读题,题目已知什么,求什么。然后开始解决问题。学生顺着题目的思路,一步一步往下走。好像数学是一个不断重复解题的过程。在这个过程中,孩子的分析是单一的,情感也是单一的。目标只有一个,做对这个题目。我尝试改变方式,只出示条件,如:“树上原来有13只猴,下来3只” 问孩子,根据这两个条件,你觉得你可以解决什么问题?学生就从被动的分析问题解决问题转化为主动的分析问题解决问题。而且给予孩子“我能猜到老师想问什么呢?”这种令孩子骄傲的情感体验。而且随着孩子的进一步学习,这种优势则更加显著。因为同样的两个条件,能够提出多个不同的问题。如“小红做了12朵花,小明做了9朵”不仅可以提出“两人一共做了多少朵花?”这种加法问题;还可以提出“小红比小明多做多少朵?”这样的两数相差多少的减法问题。而且提问形式随着学习的深入还能多变。孩子的情感体验也从我会做题上升到我会出题的高度。更激发孩子产生我要想一个别人想不到的问题这种良性的竞争意识。
三、“拨开云雾”根据问题挑条件
一年级学生,涉及的解决问题还是相对较简单的,多数都是根据两个条件解决相应的一个问题。学生在初次面对多个条件时,往往容易根据经验从条件入手,而忽略了问题所求。因此,这类情况,让学生学会从问题入手,找出需要的条件,摒弃多余条件,是我们首先要做的。如孩子容易发生错误的题目“学校有47个足球,一年级借走18个,二年级借走24个,一共借走多少个?从条件看,孩子容易做成“总数47个中去掉一年级借走的18个和二年级借走的24个。”因此,引导孩子分析问题“一共借走多少个?”就尤为重要。一共借走多少个指的是什么?是借走的总数,要把两个年级借走的个数合起来。因此和第一个条件“学校有47个足球是无关的。提醒孩子,在面对多个条件时,因该转变思路,从问题入手,分析并找到与问题有关的条件。
四、“整理归类”,找到题目的共通性
要知道一个方法,不仅仅只解决一个问题。如,已知总数和其中的一部分,求另一部分,用减法来计算。让学生体会千变万化的题目,其实存在同一个本质。找到这个“本质”,比再多的题海战中都来得简洁有效。在学生多次接触这类问题后,我请孩子分析整理,像“白兔和黑兔一共有13只,黑兔有5只,白兔有多少只?你觉得和之前做的那些题目其实是一样的?学生根据之前的题型,可以想到黑兔白兔改成柳树和杨树,男生和女生,公鸡和母鸡等等……那你还能想到类似的哪些题目呢?学生根据生活经验进行拓展。最后分析:其实像这样类型的题目,都有什么特点,都是告诉我们总数和其中的一部分,求另一个数的实际问题。都是用总数减去已知的那部分来计算。
对小学生分析能力的培养并不是一件容易的事,也不是一朝一夕的事,甚至人的一生都在分析问题、解决问题。我们能做的,只是在实际教学过程中,培养孩子分析的意识,感受分析的乐趣,掌握简单分析的方法,为漫漫的分析道路起一个头。
参考文献:
[1] 《数学课程标准》,2011版
[2] 《吴正宪课堂教学策略》,2013版